Question

На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС отмечена точка М так, что АМ:ВМ=1:3. Найдите отрезок СМ, если АС=ВС=4см.

Answer 1

AB= кв.корень( 4^ +4^) = 4*кв корень из 2
АМ=АВ/4 = кв корень из2
углА =45 гр
проводим МН перпендикулярно АС
МН=АН = АМ *sin 45 гр= кв кореньиз2/кв кореньиз2=1
СН=АС-АН =4-1=3
СМ =квкорень( МН^+CH^) =кв корень из10