Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-3x2 в точке с абсциссой x0=2 или, y=x2-2x в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

1) y=x-3x^2              x0=2

уравнение касательной решается по общей формуле

у=f(x0)+f '(x0)(x-x0).

Найдем первое эф от икс нулевое

f(x0)=f(2)=2-3*(2)^2=2-3*4=2-12=-10

Теперь найдем производную ф от икс

f ' (x) = (x-3x^2) ' = 1-6x

Найдем производную ф от икс нулевого

f ' (x0) = f '(2) = 1-6*2=1-12=-11.

Полученные данны подставляем в уравнение касательной

y= -10-11(x-2)=-10-11x+22=12-11x

Ответ: y = 12-11x.

Вроде правильно.