Question

Задание №1 Бак наполнится водой через две трубы за 2 часа.Через первую трубу бак может наполнится за 3 часа.За сколько времени 2/3 объёма бака наполнятся водой через вторую трубу? Задание №2 Первая грейдерная машина может выровнять дорогу за 45 часов,а вторая-за 36 часов.Они совместно поработали 15 часов,затем оставшуюся часть дороги закончила выравнивать вторая машина.Сколько часов проработала вторая машина?

Answer 1

Задачи на совместное действие.

1. 

Бак наполнится через две трубы за $frac12$ .

Бак наполнится через одну трубу (первую) за $frac13$.

Приводим к общему знаменателю: $frac12 = frac36 frac13 = frac26$

$frac36 - frac26 = frac 16$ - значит вторая труба наполнит полный бак (1) за 6 часов.

Нам нужно 2/3 - значит: 6ч * 2/3 = 4часа.

Ответ. 2/3 бака через вторую трубу наполнятся за 4 часа.

 

2.

Первая машина работает $frac 1{45}$.

Вторая машина работает $frac 1{36}$.

Приводим к общему знаменателю: $frac1{45} = frac4{180} frac 1{36} = frac5{180}$

$frac4{180} + frac5{180} = frac9{180} = frac1{20}$

Значит вместе они могут сделать работу за 20 часов.

Работая 15 часов они сделали $frac{15}{20} = frac34$. Значит осталась еще 1/4 работы. Так как мы знаем, что вторая машина завершит всю работы за 36 часов, то $36 * frac14 = 9$ 

Ответ: вторая машина еще проработает 9 часов.

 

Answer 2

1)за один час  через первую трубу может наполниться 1/3 бака,а за два часа 2/3 бака. Значит за два часа через вторую трубу наполнилось 1/3 бака , скорость наполнения через вторую трубу 1/6 бака в час. Значит 2/3 обьема бака наполниться за 4 часа. 2/3 : на 1/6=4.

2) За 15 часов 1-ая Гейдерная машина выровняла дорогу 15делить на 45=1/3 часть работы, а вторая машина 15 поделить на 36=5/12. За 15 часов они сделали , 1/3 + 5/12=3/4 обьема работы. Вторая машина доделывала 1/4 часть работы. Составим пропорцию:

1/4 = х/36. х= 9.

Ответ 9 часов