Question

1. В трапеции АВСD АВ || СD, диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. а) Докажите, что АО : ОС = ВО

: ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см. в) Найдите отношение площадей треугольников Хотя бы только а)  

Answer 1

1) равны углы AOB, COD - верт., ABD, CDB - накрест лежащие. Треугольники AOB и COD подобны, отсюда следует ваше утверждение.

2) AB:CD=OB:OD

AB=9/15*25=15

3) S1/S2=(9/15)^2=0.36