Question

разложите многочлен на множетели 6a²-5ab-6b²

Answer 1

6a²-5ab-6b²
 Рассматриваем этот трехчлен относительно переменной а, при этом b считаем константой.
D=(-5b)²-4·6·(-6b²)=25b²+144b²=169b²=(13b)²
корни
а1=(5b-13b)/12=-8b/12=--2b/3      или    а2= (5b+13b)/12=18b/12=3b/2

$6a^2-5ab-6b^2=6(a+ frac{2}{3}b)(a- frac{3}{2}b)=(3a+2b)(2a-3b)$