Question

Найдите область определения функции y=2√(4-2x)+((3x-5)/√x+1)

Answer 1

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля
Получаем три условия:
1) 4-2х≥0
2) х+1 ≥0
3) х+1≠0
которые можно записать в виде системы двух неравенств:
$left { {{4-2x geq 0} atop {x+1 textgreater 0}} right. \ \ left { {{-2x geq -4} atop {x textgreater - 1}} right. \ \ left { {{x leq 2} atop {x textgreater - 1}} right.$
              
                     \\\\\\\\\
-------------(-1)----0--------[2]---------------→

Ответ. (-1; 2]