Question

Поезд начинает движение из состояния покоя и равномерно увеличивает свою скорость. На первом километре она возросла на 10 м/с. На сколько она возрастет на втором километре? (Запишите что в дано, что найти и решение)

Answer 1

Дано:
$v_0=0 \ v_1=10m/s \ s_1=s_2=1000m \ a=const$
Найти:
$x=v_2-v_1-?$
Решение:
Для равноускоренного движения:
$s=frac{v^2-v_0^2}{2a} Rightarrow v^2-v_0^2=2as$, где $v_0$ и v - начальная и конечная скорости на определенном участке, s - путь, а - ускорение. Так как по условию первый и второй участок совпадают (равны по 1 километру), то:
$v_2^2-v_1^2=v_1^2-v_0^2 \ v_2^2=2v_1^2-v_0^2 \ v_2= sqrt{ 2v_1^2-v_0^2} \ v_2= sqrt{ 2cdot10^2-0^2}=14.1(m/s) \ Rightarrow x=v_2-v_1=14.1-10=4.1(m/s)$
Ответ: на 4,1 м/с