Question

Отрезки AC и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите , что треугольник ABC равен треугольнику CDA

Answer 1

Рассмотрим четырехугольник образованный концами отрезков АС и ВД -АВСД. В нем АС и ВД являются диагоналями. Т. к. они по условию в точке пересечения делятся пополам, значит данный четырехугольник -параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны, значит:
АВ=СД  ВС=АД уг.АВС=уг.СДА, значит треугАВС=треугСДА 
по двум сторонам и углу между ними.