Question

x и y простые числа.
x=y*z
решите систему уравнений 1/x+3/y=1/z

Answer 1

x=y*z
1/y*z+3y=1/z
1/y*z+3z/y*z=y/y*z
(1+3z)/y*z=y/y*z
1+3z=y , тогда
x=(1+3z)*z
y=1+3z
1/(1+3z)z+3/(1+3z)=1/z
z/z(1+3z)+3z/z(1+3z)=(1+3z)/z(1+3z)
4z=1+3z
4z-3z=1
z=1
y=1+3*1
y=4
x=1*4
x=4

Ответ z=1, y=4, x=4