Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, а острый угол при основании равен 30 градусам. Найти площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 10 см.
Ребят решите пожалуйста по быстренькому(с объяснениями)

Answer 1

ТРАПЕЦИЯ АВСД.высоту обозначим ВК=h
находим высоту ВК=h трапеции.она лежит напротив боковой стороны и напротив угла 30*.Получим прямоугольный ΔАВК с углом∠А= 30*Значит по свойству катета против угла 30* он равен половине гипотенузыАВ,и равен 6:2=3⇒
Часть основания АК²=6²-3²=27⇒
АК=3√3;
Значит все основание АД =АК+КМ+МД=10+3√3+3√3=6√3+10⇒
Площадь будет равна:(ВС+АД)/2хh=(20+6√3)/2х3=(3√3+10)х3⇒
Ответ:(3√3+10)х3