Question

Срочно помогите!!!! Хоть что-то

Answer 1

$1.quadfrac{y}{x^2-y^2}:left(frac{y}{x-y}+frac{x}{x+y}right)\ frac{y}{x-y}+frac{x}{x+y}=frac{xy+y^2+x^2-xy}{(x-y)(x+y)}=frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\ frac{y}{x^2-y^2}:left(frac{y}{x-y}+frac{x}{x+y}right)=frac{y}{x^2-y^2}:frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=frac{y}{x^2-y^2}cdotfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=frac{y}{x^2+y^2}\ x=frac12quad y=-1\ frac{y}{x^2+y^2}=frac{-1}{frac14+1}=-frac{1}{frac54}=-frac45$

$2.quad x^4-25x^2=0\ x^2=t,quad x^4=t^2\ t^2-25t=0\ t(t-25)=0\ t=0,quad t=25\ x^2=0Rightarrow x=0\ x^2=25Rightarow x=pm5$

$3.quadfrac{x^2+5x-6}{x+1}=0\ O.O.Phi:quad x+1neq0Rightarrow xneq-1\ x^2+5x-6=0\ D=25+4cdot6 = 49=7^2\ x_1=1,quad x_2=-6\ 4.quadfrac{2x}{(x+2)(2x-1)}\ (x+2)(2x-1)neq0\ x+2neq0Rightarrow xneq-2\ 2x-1neq0Rightarrow xneqfrac12$

5. Младшая читает x слов в минуту, старшая 2x (в 2 раза быстрее). Младшая прочла текст за  320/x минут, старшая за 320/2x мин, что на 4 минут ы быстрее, то есть

320/x - 320/2x = 4 - ответ А.

6$6.quad(1-2x)^4-5(1-2x)^2=-4\ (1-2x)^2=t,quad(1-2x)^4=t^2,quad tgeq0\ t^2-5t+4=0\ D=25-4cdot4=9\ t_1=4,quad t_2=1\ (1-2x)^2=4Rightarrow begin{cases} 1-2x=2\ 1-2x=-2 end{cases}Rightarrow begin{cases} 2x=-1\ 2x=3 end{cases}Rightarrow begin{cases} x_1=-frac12\ x_2=frac32 end{cases}\ (1-2x)^2Rightarrow begin{cases} 1-2x=1\ 1-2x=-1 end{cases}Rightarrow begin{cases} 2x=0\ 2x=2 end{cases}Rightarrow begin{cases} x_3=0\ x_4=1 end{cases}Rightarrow$

$7.quad y=x^3-x^2-x+4\ x=0Rightarrow y=4\ y=0Rightarrow x^3-x^2-x+4=0\ x(x^2+4)-(x^2+4)=0\ (x^2+4)(x-1)=0\ x-1=0Rightarrow x=1\ x^2+4=0$

У последнего уравнения решения нет.

7. Мальчиков x, девочек (x+10). Вместе их (x+x+10)=(2x+10). Если в покупке примут участие и девочки, они заплатят по 7500/(2x+10) руб, если платить будут только мальчики, они заплатят по 7500/x, что на 500 руб больше, т.е.

$frac{7500}x-frac{7500}{2x+10}=500quaddiv500\ frac{15}{x}-frac{15}{2x+10}=1\ frac{15(2x+10)-15x}{x(2x+10)}=1\ 30x+150-15x=2x^2+10x\ 2x^2-5x-150=0\ D=25+4cdot2cdot150=1225=35^2\ x_1=10,quad x_2=-15$

Второй корень не подходит по смыслу. Значит, в классе 10 мальчиков и 10+10 = 20 девочек, всего ребят 10+20 = 30.