Question

В мастерской имеется десять моторов. При существующем режиме работы вероятность того, что мотор в данный момент работает с полной нагрузкой, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент не менее восьми моторов работает с полной нагрузкой.

Answer 1

Что значит - не менее восьми, значит, восемь или девять или десять работают с полной нагрузкой, а другие с неполной.
Это так называемое биномиальное распределение.

$p=C^8_{10}0,8 ^{8}cdot 0,2^2+C^9_{10}0,8^9cdot 0,2+C^{10}_{10}0,8^{10}= \ \ = frac{10!}{8!cdot 2!} 0,8 ^{8}cdot 0,2^2+ frac{10!}{9!cdot 1!} 0,8^9cdot 0,2+1cdot 0,8^{10}=$
$= 45cdot 0,8 ^{8}cdot 0,2^2+ 9cdot 0,8^9cdot 0,2+1cdot 0,8^{10}=$
$=0,16777216cdot (1,8+1,44+0,64)=0,16777216cdot 3,88=0,65095598$
≈0,65