Question

при каком значении а уравнение имеет один корень?

Answer 1

$x^2+ax+16=0$

Квадратное уравнение имеет один корень когда его дискриминант равен нулю или когда оно образует полный квадрат,мне второй вариант нравится больше.

$x^2+2*4*frac{a}{8}x+4^2=0$

Полный квадрат получается в случае,когда:

$|frac{a}{8}|=1$

$|a|=8$

$a_1=8;a_2=-8$

Answer 2

Рассматриваемое уравнение является несомненно квадратным. Квадратное уравнение имеет один корень тогда и только тогда, когда его дискриминант равен 0. Значит, выделим D из этого уравнения, приравняем его к 0, и решим полученное уравнение относительно а. Имеем:

D = b² - 4ac = a² - 64 = 0

a² = 64

a1 = 8; a2 = -8