Question

В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Answer 1

находим гипотенузу через косинус и прилежащий угол
с=4а/корень из 3
отсюда радиус равен половине гипотенузы r=2а/корень из3
высота равна гипотенузе (см. решение раньше)
объем = пи*16а^3/3корня из3