Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0(икс как бы с индексом ноль):

f(x)=4x^2, x0=-1

f(x)=3x^2+1, x0=1

f(x)=5x2, x0=1

 

Спасибо заранее!

И зачем нам эта шняга?

Answer 1

общий вид уравнения касательной

$(y-y_{0})=k(x-x_{0})$

где

$k=y'(x_{0})$

 

$f(x)=4x^2; x_{0}=-1;\ y_{0}=4(-1)^2=4\ y'(x_{0})=8x=-8\ y-y_{0}=k(x-x_{0})\ y-4=-8(x+1)\ y=8-8x+4=12-8x\ \ f(x)=3x^2+1;x_{0}=1\ y_{0}=3+1=4\ y'(x_{0})=6x=6\ y-4=6(x-1)\ y=6x-2\ \ f(x)=5x^2; x_{0}=1\ y_0=5*1=5\ y(x_{0})=10x=10\ y-5=10(x-1)\ y=10x-5$