Question

Какова средняя квадратичная скорость движение молекул газа если при давлении 250 Па массой 8 кг занимает объем 15 м3.

Answer 1

Запишем формулу средней квадратичной скороти движения малекул $v_{cp}=sqrt{frac{3*R*T}{M}}$, где R - универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/моль*К), T - температура (K), M - молярная масса (кг/моль). Выразим температуру через уравнение Менделеева-Клайперона $p*V = frac{m}{M}*R*T$, где p - давление (Па), V - объём (м³), m - масса (кг). Отсюда температура $T = frac{p*V*M}{R*m}$  ⇒  теперь данную формулу подставим в формулу средней квадратичной скорости  ⇒  

$v_{cp}= sqrt{frac{3*R*frac{p*V*M}{R*m}}{M}} = sqrt{frac{3*p*V}{m}}$

$v_{cp}=sqrt{frac{3*250*15}{8}} = sqrt{1406,25} = 37,5$ (м/с).

Ответ: $v$ = 37,5 м/с.