Question

(2 корень из 3 cos^2x+3sinx - 2корень из 3)/корень из(8cos x)=0

Answer 1

$frac{2 sqrt{3}cos^2x+3sinx- 2sqrt{3} }{ sqrt{8cosx} }=0; \ frac{3sinx-2 sqrt{3} sinx^2}{ sqrt{2^3} sqrt{cosx} }=0;$
ОДЗ:
$sqrt{2^3} sqrt{cosx}=0; \ sqrt{2^3} neq 0; \ sqrt{cosx}=0; \ sqrt{cosx}^2=0^2; \ cosx=0; \ x_1=2 pi k- frac{ pi }{2}; x_2=2 pi k+ frac{ pi }{2}$
$3sinx-2 sqrt{3} sin^2x=0; \ -sinx(2 sqrt{3}sinx-3)=0; \ -sinx=0; sinx=0; x_1=pi k;$
$2 sqrt{3}sinx-3=0; \ 2 sqrt{3}sinx=3; \ sinx= frac{ sqrt{3} }{2}; \ x_2=2 pi k+ frac{ pi }{3}; \ x_3=2 pi k+ frac{2 pi }{3}; \ x_4=2 pi k; \ x_5=2 pi k + pi$
С учетом ОДЗ:
Ответ: $x_1=2 pi k+ frac{ pi }{3}; \ x_2=2 pi k+ frac{2 pi }{3}; \ x_3=2 pi k; \ x_4=2 pi k + pi$