Question

Найдите наибольшее значение выражения 4-3sint.
Найдите наибольшее значение выражения -4sint-1.

Answer 1

Значения которые может принимать sin принадлежат промежутку [-1;1]. Значит максимальное значение которое он может принимать равно единице, а минимальное минус единице.

Для того чтобы разность была наибольшей, вычитаемое должно быть наименьшим⇒sint берём равным -1:
$y=4-3*sint\y_{max}=4-3*(-1)=7$

То же самое:
$y=-4sint-1\y=-1-4sint\y_{max}=-1-4*(-1)=-1+4=3$