Question

Дана прямая 2х+у-6=0. На ней две точкии - А и В, где Уа = 6, Ув= -2. Найти уравнение высоты Ад в треугольнике АОВ. Пожалуйста с подробным решением)

Answer 1

Уравнение прямой 2х + у - 6 = 0 можно выразить относительно у:
у = -2х + 6.
Найдем координаты х точек А и В:
6 = -2*(хА) + 6
хА = 0

-2 = -2*(хВ) + 6
2*(хВ) = 8
хВ = 8/2 = 4.

Получаем тупоугольный треугольник АОВ. Высота АД в нём будет на продолжение стороны ОВ.
Уравнение стороны ОВ: у = -(2/4)х = -(1/2)х
Уравнение перпендикулярной прямой имеет вид:
$y-y_{1} =- frac{1}{k _{OB} } *(x-x _{1} )$
Подставляем полученные данные прямой ОВ (к = -(1/2)):
$y-6=- frac{1}{- frac{1}{2} } (x-0)$.
Получаем уравнение у = 2х + 6.