Question

Решите систему уравнений
$left { {{5x+3y+ frac{4}{7x-y}=5 } atop {5x+3y- frac{4}{7x-y}=3 }} right.$
Спасибо!

Answer 1

Сделаем замену:
5х + 3у = t
4/(7х - у) = z
наша система теперь имеет вид:
t + z = 5
t - z = 3 Сложим почленно:
2t = 8
t = 4. Теперь найдём z . t + z = 5
                                        4 + z = 5
                                        z = 1
 Вернёмся  к нашей замене:
5х + 3у =4              5х + 3у = 4           5х + 3у = 4
4/(7х - у) = 1 ⇒      7х - у = 4 |·3         21х -3у = 12 Сложим:
                                                           26х = 16
                                                             х = 16/26 = 8/13  
7х - у = 4
7·8/13 - у = 4
56/13 - у = 4
у = 56/13 - 4 = 4/13