Question

Дан куб АВСDA1B1C1D1 определите являются ли вектора компланарными: а) АВ1, АD и В1D б) АВ, АD,АА1
№2
АВСDA1B1C1D1 найдите вектор начало и конец которого являются вершинами куба, равный сумме векторов. а) С1В1+С1D1+CC1 б) АВ+А1D1+AA1
№3
Разложите в параллелепипеде векторы:
а)вектор АС1 по векторам АВ, АD и АА1
б) вектор АА1 по векторам D1A1, D1C1 и А1С

Answer 1

1) компланарные векторы- это : если векторы свести к общему началу, то они лежат в одной плоскости.
а) AD, AB1, B1D. они образуют Δ, а Δ задаёт плоскость. Так что эти векторы компланарные.
б)АВ, AD, AA1- эти векторы не лежат в одной плоскости. Они не компланарны.
2)a) С1В1 + С1D1+CC1=CC1 + C1D + C1B1= CD1 + C1B1=
=CD1 + CB = CA1
    б)АВ + А1D1 + AA1 = AA1 + A1D1+AB=AD1+AB=AC1
3) a) AC1 = AB + AD + AA1
    б) 1. D1A1 + A1C1 = D1C1
         2. D1A1-D1C1=A1C1
         3.AA1 + A1C = AC
        4.AC = A1C1
         5.AA1 = AC - A1c = D1A1-D1C1-A1C

Answer 2

спасибо вам огромное!

Answer 3

рад, что помог