Question

решите пожалуйста)
х4+ х³ -4х² -2х +4=0

Answer 1

x³(x-1)+2x²(x-1)-2x(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)(x³+2x²-2x-4)=0
x³+2x²-2x-4=x²(x+2)-2(x+2)=(x+2)(x²-2)
(x-1)(x+2)(x-√2)(x+√2)=0
x1=1
x2=-2
x2=√2
x4=-√2

Answer 2

Там 3 корня должно получится

Answer 3

$x^4+ x^3-4x^2 -2x +4=0$

Пусть x =1, тогда 1 + 1 - 4 - 2 + 4 = 0, значит х=1 это корень уравнения
Разделим многочлен на (х-1)

$frac{x^4+x^3-4x^2-2x+4}{x-1} = left(x^3+2x^2-2x-4right)$

Разделим $(x^3+2x^2-2x-4)$ на (х+2)

$frac{x^3+2x^2-2x-4}{x+2} =left(x^2-2right)$

Таким образом получим

$x^4+ x^3-4x^2 -2x +4 = left(x-1right)left(x+2right) left(x^2-2right)=0$

Ищем корни уравнения
$left(x-1right) = 0$
$x_1=1$

$left(x+2right) =0$
$x_2=-2$

$left(x^2-2right)=0$
$x_{3,4} = pm sqrt{2}$

Answer 4

Поле "Таким образом получим ...." там забыл приравнять к 0. Решение поправил

Answer 5

Все спасибо большое, я все поняла:)