Question

Биссектриса угла А параллелограмма АBCD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр параллелограмма если BK=7,CK=12

Answer 1

Сделаем дополнительное построение, проведём KM параллельно АВ. Получился четырёхугольник АВКМ, который является ромбом, т.к. у него 
стороны ВК и АМ параллельны
стороны АВ и КМ параллельны
биссектриса АК является диагональю, а это свойство ромба.
Следовательно АВКМ - ромб.
У ромба все стороны равны между собой, значит, АВ = ВК = 7 см.

А теперь переходим к параллелограмму АВСD, 
его стороны ВС = АD = 7 см + 12 см = 19 см
стороны АВ = СD = 7 см
Находим периметр
Р = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (7см + 19см) = 2 * 26см = 52 см
Ответ: 52 см     Чертеж ниже, кликни мышкой

Answer 2

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, АВ=ВК=7 см.
ВС=ВК+КС=7+12=19 см.
Периметр - (7+19)*2=52 см².