Question

найдите радиус окружности описанной около правильного многоугольника со стороной 24см,если радиус окружности вписанный в этот многоугольник,равен 4?(решение)

Answer 1

Данный многоугольник состоит из равнобедренных треугольников с основанием 24.

Радиус вписанной окружности - высота этого треугольника и равен по условию задачи 4.
Найдя боковую сторону такого  треугольника, найдем и радиус описанной около этого многоугольника окружности,т.к эта сторона и есть радиус описанной окружности.
Решение задачи сводится, в итоге, к нахождению стороны равнобедренного треугольника с основанием 24 и высотой 4.
Высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник.
Найдем боковую сторону по теореме Пифагора.
R²=r²+12²
R²=4²+12²=16+144=160
R=√160=4√10