Question

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел , начиная с 1 , нужно сложить , чтобы получившаяся сумма была больше 465?

Answer 1

Последовательные натуральные числа составляют арифметическую прогрессию, где:
Sn=930; a1=1; d=1; n количество членов прогрессии
Sn={2*a1+d(n-1)}*n/2
465=(2+n-1)*n/2
930=n+n²
n²+n-930=0
D=3721=61²
n=30  n=-31
при n=30  сумма равна 365.
Значит, ответ: n=31