Question

Болела.Пропустила эту тему.Она называется "Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение"

Объясните как делать, пожалуйста.

Answer 1

$cosx+cosy=2cosfrac{x+y}{2}cosfrac{x-y}{2}$

$cos(2x+frac{pi}{3})+cos(2x-frac{pi}{3})>-frac{1}{2}$

$2cosfrac{2x+frac{pi}{3}+2x-frac{pi}{3}}{2}cosfrac{2x+frac{pi}{3}-2x+frac{pi}{3}}{2}>-frac{1}{2}$

$cos2xcosfrac{pi}{3}>-frac{1}{4}$

$frac{1}{2}cos2x>-frac{1}{4}$

$cos2x>-frac{1}{2}$

$-frac{2pi}{3}+2pi k<2x<frac{2pi}{3}+2pi k,k in Z$

$-frac{pi}{3}+pi k<x<frac{pi}{3}+pi k,k in Z$