В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см
Ответы
Ответ дал:
0
Бмссектриса АЕ угла А параллелограмма делит угол на два равных угла.
<BAE=<DAE.
Но <DAE=<AEB как накрест лежащие при параллельных BC и АD м секущей АЕ. Следовательно,
<BAE=<AEB и треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании равны). Итак, АВ=ВЕ, как боковые стороны равнобедренного треугольника.
Отрезок ВС точкой Е делится точкой Е в отношении 3/1, то есть
ВЕ=3*ЕС. ВС=12 = ВЕ+ЕС = 3ЕС+ЕС.
4*ЕС=12, ЕС=3см. ВЕ=9см.
АВ=ВЕ = 9см. CD=АВ = 9см. AD=BC=12см (противоположнын стороны параллелограмма).
Тогда периметр параллелограмма равен 2*(9+12)=42см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/59e/59e4048322062c47eb2cbc03a88b2c91.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад