Question

висота прямокутного трикутника дорывнюе корню з 27 см ы дылить гыпотенузу на выдрызки один з яких на 6 см быльший за другий знайдыть катети трикутника

Answer 1

один из отрезков -х,второй х+6

1 катет =$sqrt{(x+6)(2x+6)$

2 катет =$sqrt{x(2x+6)}$

Это через проекции,больший катет против большей проекции,высота в прямоугольном треугольнике равна произведению катетов,деленное на гипотенузу и равна

=$frac{(2x+6)(sqrt{x(x+6)}}{2x+6}=sqrt{x(x+6)}=3sqrt3$

x$x^2+6x=27 x^2+6x-27=0$

x=3

1 катет =$sqrt{(x+6)(2x+6)$ = 6

2 катет =$sqrt{x(2x+6)}$ =6$sqrt3$