Найдите сумму всех натуральных чисел , не превосходящих 150 каждое из которых делится на 3, но не делится на 4
Ответы
Ответ дал:
0
Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3:
3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где:
![a_{1}=3, d=3, a_{n}=150 a_{1}=3, d=3, a_{n}=150](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D3%2C+d%3D3%2C+a_%7Bn%7D%3D150)
=> n=50 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.
Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4:
4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где:
![a_{1}=4, d=4, a_{k}=148 a_{1}=4, d=4, a_{k}=148](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D4%2C+d%3D4%2C+a_%7Bk%7D%3D148)
=> k=37 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.
Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013
Ответ: S=1013
3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где:
Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4:
4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где:
Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013
Ответ: S=1013
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад