Question

4)На экране с помощью тонкой линзы с фокусным расстоянием 40см получено чёткое изображение предмета с пятикратным увеличинием.На каком ростоянии от линзы находится придмет?

Answer 1

Дано:

F=40см. (Фокусное расстояние).

Г=5. (Увеличение линзы).

d=?

______

Запишем формулы увеличения линзы и фокусного расстояния:

$G=frac{f}{d}\ frac{1}{F}=frac{1}{d}+frac{1}{f};$ (Увеличение обозначил, как G).

Из формулы увеличения линзы выразим f:

$G*d=f;$ И подставим в формулу фокусного расстояния линзы:
$frac{1}{F}=frac{1}{G*d}+frac{1}{d}$

Преобразуем:
$F=frac{1}{frac{1}{G*d}+frac{1}{d}};\ F=frac{1}{frac{1+G}{G*d}};\ F=frac{G*d}{1+G};\ F+G*F=G*d;$

Подставляем:

40+200=5d;

d=240/5=48 см.