Question

Решите уравнения
а) х - √х = 6
б) 3х - 4√х = 4

Answer 1

а) 
x - √х - 6 = 0
Пусть √х = t, тогда х = t^2
t^2 - t - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
t = (1+5) : 2 = 3 ⇒√х = 3  ⇒ x = 9
t = (1 - 5) : 2 = -2  ⇒ √х = -2 - не имеет решений
Ответ: х = 9

б)
3x - 4√х - 4 = 0
Пусть √х = t, тогда х = t^2
3t^2 - 4t - 4 = 0
D = 16 + 3 * 4 * 4 = 64
t = (4+8) : 2 = 6 ⇒√х = 6  ⇒ x = 36
t = (4 - 8) : 2 = -2  ⇒ √х = -2 - не имеет решений
Ответ: х = 36

Answer 2

х - √х = 6 
х=√х+6
(√х-1)√х=6
√х=3
х=9
3х - 4√х = 4
х=4