Question

Знаменатель несократимой дроби на 1 больше числителя. Если числитель возвести в квадрат, знаменатель увеличить на 4, а затем полученную дробь умножить на дробь, обратную исходной, то получится 3/2. Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби.

Answer 1

Пусть числитель = х, тогда знаменатель = (х+1)
$frac{ x^{2} }{x+1+4}* frac{x+1}{x}= frac{3}{2}$
После приведения к общему знаменателю получаем
2x^2-x-15=0
D=1+4*2*15=121
x1=(1+11):4=3
x2=(1-11):4=-2.5 не удовлетворяет условию
Получаем исходную дробь = 3/4
Произведение числителя и знаменателя = 3*4=12