Question

решите срочно, вроде не трудно, но я дурак

Answer 1

$sqrt{x-3} -x+5 textless 0$
 Рассмотрим функцию
$f(x)=sqrt{x-3} -x+5$
 Область определения: подкорённое выражение должен быть неотрицательным, тоесть:
    $x-3 geq 0\ x geq 3$
D(f) = [3;+∞)
  Приравниваем функцию к нулю
$f(x)=0;$


$sqrt{x-3} -x+5=0\ sqrt{x-3}=x-5$
Возведём обе части до квадрата
 $(sqrt{x-3})^2=(x-5)^2$
Воспользуемся свойством степеней: $( sqrt{x} )^2=x$, тоесть:
$x-3=x^2-10x+25\ x^2-11x+28=0$
 Найдём дискриминант
$D=b^2-4ac=(-11)^2-4cdot1cdot28=9;\ sqrt{D} =3$
D>0, значит уравнение имеет 2 корня
$x_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{11+3}{2} =7\ x_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{11-3}{2} =4$
 
  Найдём решение неравенства. 
Введём на промежуток сначала область определения функции, а потом нули функции

[3]__+___(4)___+___(7)____-___>
   Определение знаков:
Пусть x=8, тогда, подставив в функцию вместо х, получаем
$sqrt{8-3} -8+5=-3+ sqrt{5}$
Видим что число отрицательное, значит на промежутке (-7;+∞) будет знак МИНУС, дальше знаки меняются

Ответ: $x in (7;+infty)$