Question

Может ли выпуклый шестиугольник иметь четыре острых угла?

Answer 1

и теоретически не получится...
сумма углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)
для 6-угольника получим 180°*4 = 720°
4 острых угла в сумме меньше 90°*4, т.е. < 360°
на остальные два угла остается (720° - 360°) ---больше 360°
значит, хотя бы один тупой угол получается больше 180°
не получается выпуклый 6-угольник))