Question

В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а медиана, выходящая из вершины В, перпендикулярна
биссектрисе угла А. Известно, что сторона АВ = 1. Найдите периметр
треугольника АВС.

Answer 1

D - середина AC
E - середина ВС 

Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник — равнобедренный.

Δ ABD - равнобедренный.
АВ=AD
AC=2AB

Δ ABE - равнобедренный.
АВ=BE
BC=2AB

P ABC = AB+AC+BC = AB+2AB+2AB = 5AB
AB=1

Ответ: P ABC = 5