Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Решите неравенства
А) (x-2)(x+2)/x-3<0

Б) x^2-10x+25/x^2-4x-12>=0

Answer 1

а)
(х-2)(х+2)  <0
  х-3
Дробь меньше нуля, тогда и только тогда, когда числитель меньше нуля , а знаменатель больше нуля. Или числитель больше нуля, а знаменатель меньше нуля
Рассмотрим систему неравенств:
а)(x-2)(x+2)<0,                    б) (x-2)(x+2)>0
  x-3>0                                     x-3<0
х-2<0,   x-2>0,                       х-2>0,        x-2<0,
x+2>0,  x+2<0,                      x+2>0,       x+2<0,
x-3>0    x-3>0                        x-3<0         x-3<0

x<2,      x>2,                         x>2,          x<2,  
x>-2,     x<-2,                        x>-2          x<-2,
x>3       x>3                          x<3           x<3
пустое множество                 x∈(-∞;-2)∨(2;3)
Ответ: (-∞;-2)∨(2;3)