Question

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,основание которого равно 12 дм,а боковая сторона 10 дм,все боковые грани образуют с основанием углы 45 градусов.Определите объем пирамиды

Answer 1

$p=frac{12+10+10}{2}=16$

Площадь основания пирмиды: $S=sqrt{16(16-12)(16-10)(16-10)}=48$

$S=pcdot r$, где $r$- радиус вписанной в основание окружности.

$r=frac{48}{16}=3$

Т.к. боковые грани образуют с основанием угол 45 градусов, то $h=r$ $h$ - длина высоты,проведенной к основанию пирамиды .

$V=frac{Scdot h}{3}=frac{48cdot 3}{3}=48$