Question

Сума двох чисел дорівнює 8 , а їх добуток 15 .Знайти ці числа за допомогою системи рівнянь

Answer 1

Пусть x,y - искомые числа. Тогда их сумма равна x+y, а произведение — xy. Составим систему уравнений согласно условию

$displaystyle left { {{x+y=8} atop {xy=15}} right.~~Rightarrow~~ left { {{x=8-y} atop {y(8-y)=15}} right.\ \ 8y-y^2=15\ y^2-8y+15=0$

По теореме Виета

$y_1=3\ y_2=5$

Тогда $x_1=8-y_1=8-3=5\ x_2=8-y_2=8-5=3$

Ответ: 3 и 5.