Question

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Выразить через векторы a = AB и b = AD вектор OD.

Ответы: a) OD = 1/2(a-b); б) OD = -1/2(a-b); в) OD = 1/2(a+b).

Answer 1

Вектор разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
В нашем случае вектор BD равен разности векторов AD и AB, то есть
BD=b-a, а так как вектор ОD равен половине вектора BD, то
ответ: OD=(b-a)/2 или OD=-(1/2)(a-b).
Ответ б) OD=-(1/2)(a-b).