Question

Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения графиков функций:
1) y=1/3x^2 и y=3
2) y=1/2x^2 и y=x+4

Answer 1

1.
Решаем систему уравнений
{у =1/3 х²
{у =3  
подставим в первое уравнение вместо у=3, получим
1/3 х² = 3
х² = 9
х₁ = √9 = 3
х₂ = √9 = -3
При х₁ = 3; у₁ = 3
При х₂ = - 3;  у₂ = 3
Ответ: {3; 3} и {-3; 9} две точки пересечения
2.
Решаем систему уравнений
{у =1/2 х²
{у =х + 4  
подставим в первое уравнение вместо у=х + 4, получим
1/2 х² = х + 4
1/2х²  - х - 4 = 0
х² - 2х - 8 = 0
D = 4 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36
√D =  √36 = 6
х₁ = (1 - 6)/2  = - 2,5
х₂ = (1 + 6)/2 = 3,5
При х₁ = -2,5; у₁ = 1,5
При х₂ = 3,5;  у₂ = 7,5

Answer 2

спасибки, ты крут