Question

Найдите области определения функций:
y=1/корень из х
y=log2(x+5)
y=lgx^2
y=3^x-6
y=корень из х/x-9
y=корень из x^2-4

Answer 1

Решение
Найдите области определения функций:
y=1/√х
x > 0; x ∈(0 ; + ∞)
y=log₂ (x + 5)
x + 5 > 0, x > - 5, x∈ (- 5; + ∞)
y=lg (x)
x² > 0, всегда, поэтому D(y) = R или x ∈ ( - ∞; + ∞)
y=3^x-6
D(y) = R или x ∈ ( - ∞; + ∞)
y  = √х/(x - 9)
x ≥ 0
x - 9 ≠ 0, x ≠9
D(y) = [0; 9) (9; + ∞)
y = √(x² - 4)
x² - 4 ≥ 0
x₁ = - 2
x₂ = 2
D(y) = (- ∞; - 2] [2; + ∞)