Question

Выяснить, равносильны ли неравенства: (x-3)(x+2)<3x+6 и x-3<3
Помогите, пожалуйста!

Answer 1

для x-3<3 имеем ответ x<6

рассмотрим
$(x-3)(x+2) textless 3x+6$

$x^2-x-6 textless 3x+6 \\ x^2-4x-12 textless 0 \\ (x-6)(x+2) textless 0 \\ 2 textless x textless 6$

таким образом, неравенства неравносильны