Question

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

Answer 1

общая формула для нахождения радиуса описанной окружности правильного многоугольника

 

R=$frac{a}{2sin(180/N)}$  где а-сторона многоугольника,  N-количество сторон

находим радиус для нашено случая 6-ти угольника

а=48/6=8м

R=8/(2sin30°)=8

 

теперь рассмотрим случай квадрата

для него радиус тот же

8=а/(sin180/4)=а/sin45

а=8*sin45=8*√2/2=4√2