Question

Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 корня из 3 (см)2.

Answer 1

площадь правильного шестиугольника через радиус описанной окружности равна

 

S=$frac{3sqrt{3}}{2}R^2$

72√3=3√3R²/2

R²=72*2√3/(3√3)=144/3=48

R=√48=4√3

 

длина окружности  L=2πR

L=2π*4√3=6,28*4√3=25,12√3