Question

ПОМОГИТЕ!!!!

В геометрической прогрессии а9=15, а 11=135. Найдите а10

 

 

 

В геометрической прогрессии а4=12. Найдите а2*а6

 

Answer 1

1. Используя характеристическое свойство геометрической прогрессии $a_n^2=a_{n-1}cdot a_{n+1}$, найдем десятый член этой прогрессии

$a_{10}^2=a_9cdot a_{11}~~~Rightarrow~~~ a_{10}=pmsqrt{a_9cdot a_{11}}=pmsqrt{15cdot135}=pm45$

Ответ: ± 45.

2. Используем n-ый член прогрессии: $a_n=a_1q^{n-1}$, получим

$a_2cdot a_6=a_1qcdot a_1q^5=(a_1q^3)^2=a_4^2=12^2=144$

Ответ: 144.