Question

КАК РЕШИТЬ систему ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
x^1/3+y^1/3=4
ху=27

Answer 1

$left { {{x^{ frac{1}{3}}+y^{frac{1}{3}}=4} atop {xy=27}} right.$
можно сделать замену переменных, например:
$x^{ frac{1}{3}}=a \ y^{frac{1}{3}}=b \ x=a^3 \ y=b^3$
$left { a+b=4} atop {a^3*b^3=3^3}} right. \ left { b=4-a} atop {a*b=3}} right. \ left { b=4-a} atop {a*(4-a)=3}} right.$
$4a-a^2=3 \ a^2-4a+3=0 \ d= 16-4*3=4=2^2 \ a_1= frac{4-2}{2} =1 \ a_2= frac{4+2}{2} =3$
$left { {{a_1=1, a_2=3} atop {b_1=3, b_2=1}} right.$
вернемся к - х,у:
$left { {{x_1=1, x_2=27} atop {y_1=27, y_2=1}} right.$
Ответ: переменные равны 1 и 27