Question

Известно, что плотность 100%-й азотной кислоты при 20 С приближенно равна 1,51 г/см3, плотность воды пр 20 С составляет 0,998 г/см3. Сколько миллилитров 100%-й азотной кислоты с точностью до 1 мл надо влить в 1000 миллилитров воды для получения 50%-й кислоты, если температура кислоты и воды 20 С?

Answer 1

Решение:
1000мл воды, как и любой жидкости равна 1см³,  следовательно масса 1000мл воды равна 0,998г, так как плотность воды равна 0,998 г/см³
Обозначим количество 100%-ной азотной кислоты , которую нужно добавить в воду для получения 50%-ной кислоты за (х)см³, тогда масса кислоты составит:
1,51*х (г),
а масса в граммах всего раствора составит:
(0,998 +1,51х),
тогда согласно условия задачи, можно составить уравнение:
1,51х : (0,998 +1,51х)*100%=50%
1,51х : (0,998 +1,51х)=0,5
1,51х=0,5*(0,998 +1,51х)
1,51х=0,499 +0,755х
1,51х -0,755х=0,499
0,755х=0,499
х=0,499 : 0,755
х≈0,661(см³)
Переведём (см³) в (мм)
0,661*1000=661(мм) -такое количество кислоты нужно добавить в воду
Проверка:
1,51*661 : (998 +1,51*661)*100%=50%
998,11 : (1996,11)*100%=50%
50%=50% -что и соответствует условию задачи


Ответ:  Чтобы получить 50% -ный раствор азотной кислоты, нужно добавить в 1000мл воды 661мм 100%-ной азотной кислоты