Question

решите уравнение
$sqrt{(a^2 - 9)( frac{9a^2}{4} - 9 )}= frac{3a^2}{8} +9$ 

Answer 1

Пусть х=а² :
√(x-9)(9x -9) = 3x +9
            4            8
(x-9)(9x - 9) = (3x +9)²
          4              8
9x² - 81x - 9x +81 = 9x² + 27x +81
  4      4                     64      4
16*9x²  -  9x²  -  81x - 27x -4*9x +81-81 =0
    64         64        4      4       4
136x² - 144x  =0
   64        4
  17x² -  2*144x  = 0
     8           8
17x² -288x =0
x(17x -288)=0
x=0              

17x-288 =0
17x =288
x= 288/17

При х=0
а² =0
а=0

При х= 288/17
а² = 288/17
а₁ = √(288/17) = 12√(2/17)
а₂ = -12√(2/17)

Ответ: -12√(2/17); 0;  12√(2/17)

Answer 2

огромное вам спасибо))