Question

Помогите решить задачю с помощью систем уравнений) Произведение двух чисел равно 64. Найдите эти числа, если одно из них на 12 больше другого. И ещё одну Сумма двух чисел равна 2, а разность их квадратов 16. Найдите эти числа.

Answer 1

пусть х-одно число, тогда другое - х+12, составим уранение

х+х+12=64

2х=64-12

х=26 - первое число

26+12=38 - второе число, другая задача наподобии первой.

Answer 2

 

 ЗАДАЧА1:

Обозначим:

Первое число = x; тогда Второе = (x+12);

Отсюда, по условию составляем уравнение, из которого получаем квадратное уравнение:

  х(х+12) = 64

  х^2 +12x-64=0

D=144+256=400; sqr400=20

 Тогда :

Первое число: х=4 и Второе: 4+12=16

ИЛИ

Первое число: х=-16 и Второе: -16+12=-4

 *П.С.: знак  ^ - обозначение степени; sqr400 - корень из 400(корень из дискриминанта, в данном случае)

  **П.С.: мышкемалышке - в условии - не сумма равна 64, а произведение; произведение = умножение))

  ЗАДАЧА2:

Первое число = х; Второе = у

 Система из уравнений: 1)х+у=2; 2) х^2 - y^2=16
из первого:х=2-у, подставляем во второе уравнение вместо х -  (2-у), получается уравнение: (2-у) ^2+ у ^2 = 16, решаем квадратное равнение и получаем два случая:

1) у=1+ sqr7, тогда х=1- sqr7

2) у=1- sqr7, тогда х=3- sqr7