Question

y^4 - y^3 - 16y^2 + 16y = 0

9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0

Answer 1

1.Сначала преобразуем выражение путем группировки:

y^4-y^3 -16y^2+16y=y^3(y-1)-16y(y-1)=(y-1)(y^3-16y)=(y - 1)y(y^2-16)=(y-1)y(y+4)(y-4)

Произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю все множители:

y-4=0

y-1=0

y=0

y+4=0

Получаем ответы: y=4, y=1, y=0 и y=-4

 

2.Действуем по той же схеме:

9x^3-18x^2-x+2=9x^2(x-2)-(x-2)=(9x^2-1)(x-2)=(3x+1)(3x-1)(x-2)

3x+1=0

3x-1=0

x-2=0

Ответы: x=-1/3, x=1/3 и x=2